Question

Sabe-se que a diferença entre os tempos de validade dos medicamentos X e Z é de 6 meses,
e entre Y e Z é de 18 meses. A validade do medicamento Y é o dobro da de X. Com base
nessas informações, é correto afirmar:
A) A validade de X é de 2 anos.
B) A validade de Z é de 6 meses.
C) A validade de X é menor do que a de Z.
D) A validade de Y é de, pelo menos, 2 anos.
E) A diferença entre as validades de X e Y é de 1 ano

Resposta: D

Answer 1

X - Z = 6

Y - Z = 18

Y = 2X

X - Z = 6

X = 6 + Z

Y = 2X

Y = 2(6+Z)

Y = 12 + 2Z

Y - Z = 18

12 + 2Z - Z = 18

Z = 18 - 12

Z = 6 meses

Y - Z = 18

Y - 6 = 18

Y = 24 meses --> (2anos)

Y = 2X

24 = 2X

X = 24/2

X = 12 meses

alternativa d)

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

B) A validade de Z é de 6 meses.

Explicação passo-a-passo:

Segundo o q diz o enunciado, temos que:

x - z = 6  (a diferença entre os tempos de validade de X e Z é de 6)

e:

y - z = 18  (a diferença entre os tempos de validade de Y e Z é de 18)

e:

y = 2x (A validade do medicamento Y é o dobro da de X)

Se substituirmos o valor de Y pelo seu equivalente que é 2X na segunda equação, podemos montar um sistema e resolve-lo por adição:

x - z = 6

2x - z = 18

Pra solucionar sistemas de equações é preciso primeiro eliminar uma das variáveis ao soma-las. Este é o metodo de adição, existem outros mas prefiro esse.

Pra isso é preciso encontrar um numero qualquer, positivo ou negativo, para multiplicar todos os elementos de uma linha afim de gerar um numero de variavel que elimine a outra.  

No caso, como temos X na primeira linha e 2X na segunda, podemos multiplicar a primeira por -2, afim de gerar um "-2x" e eliminar a variavel X, porem é preciso multiplicar todos os elementos da linha pelo valor escolhido:

-2x +2z = -12 (esta é a nova primeira já multiplicada por -2)

2x - z = 18

z = 6 (resultado da soma das linhas acima)

Sabemos assim que o valor de Z é 6 meses, o que se encaixa na opção B.