Question

sabe-se que a diferença entre dois números naturais x e y é igual a 8 e que a diferença entre os quadrados desses números é 144 pode-se afirmar que a raiz quadrada de x + y =

Answer 1

Temos que:

$x - y = 8 \\ {x}^{2} - {y}^{2} = 144 \\ \\ x = 8 + y \\ \\ \\ {(8 + y)}^{2} - {y}^{2} = 144 \\ 64 + 16y + {y}^{2} - {y}^{2} = 144 \\ 64 + 16y = 144 \\ 16y = 80 \\ y = 5 \\ \\ \\ x = 8 + y \\ x = 13 \\ \\ \\ \sqrt{x + y} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$