Question

Sabe-se que a depreciação de uma mercadoria é a desvalorização do preço inicial ao longo do tempo.Suponha que um veículo tenha seu valor inicial de R$50.000,00 e que a sua depreciação ocorra de acordo com uma função do tipo p(t) = at + b,em que t é o número de anos após a compra e p(t) é o valor do veículo,em reais, após t anos da compra.Se,2 anos após a compra,o veículo passou a valer R$47.000,00,responda ao que se pede.
a) Qual a lei da função p(t)? ( com os valores de a e b)
b) Qual será o valor do veículo 7 anos após a compra?

Answer 1

(A)

b = valor inicial = 50.000

Portanto: p (t) = at + 50.000

Como "2 anos após a compra,o veículo passou a valer R$47.000,00" ;

p (2) = 47.000 -> 47.000 = 2a + 50.000 -> 2a = -3.000 -> a = -1.500

Logo, a lei da função é:

p (t) = -1.500x + 50.000

(B)

Vamos substituir x por 7.

p (7) = -1.500*7 + 50.000

p (7) = -10.500 + 50.000 = 39.500

p (7) = 39.500 reais