Question

sabe-se que a concentração de um determinado medicamento é reduzida pela metade a cada hora. se a concentração inicial é de 800 mg, qual será a concentração desse medicamento após 8 horas?? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Para conseguir resolver vamos precisar montar uma função exponencial.

A cada hora a metade do medicamento se dissolve. Vou chamar a quantidade de medicamento de m e t o tempo.

Após 1 h, teremos a metade do medicamento, m/2. Após 2 h, teremos 1/4 do medicamento, ou seja a metade da metade, 1/2*1/2 = 1/2², ou ainda 2^-2. Após t horas teremos 1/2^t partes do medicamento:

m(t) = m*2^(-t)

Agora basta substituirmos pelos dados informados:
m(8) = 800*2^-8
m(8) = 3,125 mg.

Após 8 h teremos 3,125 mg de concentração.