Question

Sabe-se que a = base(2) expoente (6) x 5² x 11 ................................ b = 2³ x 5² x 11² ........................... c = base (2) expoente (5) x 3 x 5² x 11 . Nessas condições, qual e o valor do mdc de ( a , b ,c ) ?



São dados os números Y e X tais que x = base (2) expoente (6) x 11 x N ........................ y = base (2) expoente (4) x N x 13 ........ e o mdc de ( X,Y) = 432. Qual é o fator que se deve colocar no lugar de N ?

Porfavor responda essas duas questoes rapido

Answer 1

Para achar o mdc ---> separa os fatores que são comuns e que estejam 
                                       com os menores expoentes.
Veja:
       $a =2^6*5^2*11$
       $b= 2^3*5^2*11^2$
       $c= 2^5*3*5^2*11$

mdc(a,b,c) = $2^3*5^2*11=8 * 25* 11 =2200$

Observação: Se quisesse achar o mmc escolheria os comuns
 com os maiores expoentes e também os não comuns.
__________________________________________________________
 $x=2^6. 11.N$

$y=2^4.N.13$

mdc(x,y)= 432

Já temos com certeza 2^4 fazendo parte do mdc
   2^4 . N = 432
    16 . N = 432 ---> N = 432 : 16 ---> N = 27
Logo está faltando 27 para completar o mdc:
   Fatorando o 27 , temos ---> 3³ 

Logo , o fator N é 3³

Verificando:
$x=2^6.11.3^3$
$y=2^4.3^3.13$

mdc(x,y) = $2^4 . 3^3 = 16 . 27 = 432$