Question

sabe-se que a +b = 5. nessa condiçao, o valor numerico da fraçao algebrica 5a + 5b sob a²+2ab+b² é
a)1
b)1 sob 2
c)2 sob 3
d)2

Answer 1

Resposta: LETRA B)

Para resolvermos essa questão vamos utilizar a fatoração.

Temos que:
5a + 5b / a² + 2ab + b² -> Vamos colocar o 5 em evidência pois ele é o fator em comum.
5(a+b) / a² + 2ab + b² -> Note agora que o denominador nada mais é do que (a+b)² que é o quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro com o segundo termo mais o quadrado do segundo termo.Então:
5(a+b) / (a+b)²
Substituindo temos:
5.10 / 10²
50 / 100 = 5 / 10 = 1/2 <- RESPOSTA!
Espero ter ajudado! :)