Question

sabe-se que a-b=4 e a^2+ab+b^2=52, então:

a)a^2-b^2=208             c)a^3+b^3=208                e)a^3-b^3

b)a^2+b^2+208            d)a^3-b^3+208

Answer 1

Olá, Inês Sullivan.

A solução é simples.
Basta utilizar a fatoração da diferença de cubos, que é dada pela seguinte identidade:

$a^3 - b^3 =\underbrace{(a - b)}_{=4}\underbrace{(a^2 + ab + b^2)}_{=52}=4\cdot52=\boxed{208}$

Resposta: letra "d"