Question

Sabe -se que a areia da praia,num dia de verão ,fica mais quente do que a água do mar.Supondo que a quantidade de energia recebida do sol seja a mesma para as duas substâncias,qual delas tem calor específico maior ?

Answer 1

Calor específico nada mais é do que a quantidade calor necessária para elevar em $1^{o}C$ um grama de determinada substância, sendo assim, vejamos:
$c = \frac{Q}{m*dT}$, onde dT é a variação finita de temperatura
O enunciado disse que a quantidade de energia fornecida pelo Sol foi igual, daí:
$Q_{agua} = Q_{areia} = Q$
$c_{agua} = \frac{Q}{m_{1}*dT}$ e $c_{areia} = \frac{Q}{m_{2}*dT}$, vamos pegar a mesma quantidade de matéria, isto é, $m_{1} = m_{2} = m$. Também disseram que a areia está mais quente do que a água, ou seja, $dT_{agua} \ \textless \ dT_{areia}$
Então, temos:
$c_{agua} = \frac{Q}{m*dT_{agua}}$ e $c_{areia} = \frac{Q}{m*dT_{areia}}$, vamos isolar as variações térmicas (dT), logo:
$dT_{agua} = \frac{Q}{c_{agua}*m}$
e
$dT_{areia} = \frac{Q}{c_{areia}*m}$
Como $dT_{agua} \ \textless \ dT_{areia}$, podemos escrever:
$\frac{Q}{c_{agua}*m} \ \textless \ \frac{Q}{c_{areia}*m}$, simplificando...
$\frac{1}{c_{agua}} \ \textless \ \frac{1}{c_{areia}}$, logo:
$c_{agua} \ \textgreater \ c_{areia}$

Só para provar termos certeza, voltemos a definição de calor específico: quantidade de calor (Q) necessária para elevar em $1^{o}C$ um grama de determinada substância. A reposta é válida, uma vez que precisamos de maior quantidade de calor para elevar a temperatura de um grama de água.