Question

Sabe-se que a area lateral de um cilindro é 20pi cm ao quadrado. se o raio da base é 5cm, calcule a meddida h da altura e a area total do cilindro.

Answer 1

Al= 2pi rh = 20
r= 5
h=?
at=?

2.pi.5.h =20pi
10pi.h=20pi
h=2cm

at= 2.pi.r (r+h)
at= 10pi.7
at= 70 pi cm²

Answer 2

O valor de h (altura) é 2cm e sua área total é 219,9cm².

Área total de um cilindro

Para calcular a área total de um cilindro, você deve calcular a área de suas duas tampas que podem ser classificadas como planas, estas são as mesmas, além de calcular sua área lateral. Em outras palavras, o cilindro possui 2 faces basais planas, paralelas e congruentes. 1 face lateral curva e 2 arestas basais. Você pode ver que no desenvolvimento no plano se forma um retângulo para a face lateral, cujos lados são o perímetro da circunferência.

A fórmula da área total é:

                 $A_b=\pi *r^2$                e        $A_L=2*\pi *r*h$

                                       $A_T=2A_b+A_L$

Então:

$A_L=20\pi cm^2$

$h=5cm$

          $A_L=2*\pi *r*h\\20\pi cm^2=2*\pi *5cm*h\\h=\frac{20\pi cm^2}{2*\pi*5cm } \\h=2cm$            $A_b=\pi *r^2\\A_b=\pi *(5cm)^2\\A_b=\pi *25cm^2\\A_b=78,5cm^2$

$A_L=2*\pi *(5cm)*(2cm)\\A_L=20*\pi \\A_L=62,8 cm^2$                            

                               $A_T=2A_b+A_L\\A_T=2*(78,5cm^2)+(62,8cm^2)\\A_T=157,1 cm^2+62,8cm^2\\A_T=219,9cm^2$

Se quiser mais exemplo com cálculo da área total de um cilindro pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/51383597

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