Question

sabe-se que a área de terreno quadrado e 1764m2qual o perímetro desse terreno? ​

Answer 1

Resposta:

P = 168m

Explicação passo-a-passo:

A área de um quadrado é dado por:

$A = L^{2}$

Sendo A a área e L o lado do quadrado.

De acordo com o exercício, a área do quadrado é de 1764m², logo:

A = 1764

Logo,

L² = 1764

$L=\sqrt{1764}$

Fatorando 1764, temos:

1764 | 2

882 | 2

 441 | 3

 147 | 3

  49 | 7

    7 | 7

    1 |

Sendo assim, podemos dizer 1764 = 2² * 3² * 7², logo:

$L=\sqrt{2^{2}*3^{2}*7^{2} }$

$L=\sqrt{2^{2}}*\sqrt{*3^{2}}*\sqrt{*7^{2} }$

$L=2*3*7$

L = 42

Por fim, o perímetro de um quadrado é dado pela soma de seus lados ou, como os 4 lados são iguais:

P = 4*L

P = 4*42

P = 168m