Question

Sabe-se que (a + 2b, 3a – 5b, 8a – 2b, 11a – 7b + 2c) é uma progressão aritmética com o

último termo igual a -127. Então o produto a.b.c é igual a​

Answer 1

Resposta:

a.b.c = - 1560

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que (a + 2b, 3a – 5b, 8a – 2b, 11a – 7b + 2c) é uma progressão aritmética com o

último termo igual a -127. Então o produto a.b.c é igual a​

P.A.:

11a – 7b + 2c = - 127

r = a2-a1

r = a3-a2

r = a4-a3

(a + 2b, 3a – 5b, 8a – 2b, 11a – 7b + 2c)

a2-a1 = a3-a2

3a-5b -(a+2b) = 8a-2b - (3a-5b)

3a - a - 5b - 2b = 8a- 3a - 2b + 5b

2a - 7b = 5a + 3b

2a - 5a - 7b - 3b = 0

-3a - 10b = 0

r = a4-a3

r = 11a - 7b + 2c -(8a-2b)

r = (11a-7b + 2c) -8a + 2b

r = -127 - 8a + 2b

a3-a2= a4-a3

5a+3b = - 127 - 8a + 2b

5a+8a + 3b - 2b = - 127

13a + b = - 127

Sistema:

13 a + b = - 127 (10)

- 3a - 10b = 0

130a + 10b = -1270

-3a - 10b = 0(+)

--------------------

127a = -1270

a = -1270/127

a = - 10

-3a - 10b= 0

-3a = 10b

-3.(-10) = 10b

30= 10b

3 = b

b = 3

11a – 7b + 2c = - 127

11.(-10) - 7.3 + 2c = - 127

-110-121+2c = - 127

-231 + 2c = - 127

2c = 231-127

2c = 104

C = 104/2

C = 52

a.b.c = -10.3.52 = -10.156= -1560

R.:

a.b.c = - 1560