Question

Sabe-se que, a 20°C, 30g de um sal formam com 200g de água uma solução saturada. A 80°C, são necessários 50g desse sal, dissolvidos em 200g de água, para dar uma solução saturada. Supondo que a variação da solubilidade em função da temperatura seja linear, calcule:

a) o coeficiente de solubilidade desse sal, a 40ºC.
b) o coeficiente de solubilidade desse sal, a 60ºC.​

Answer 1

a) O coeficiente de solubilidade a 40ºC será de 36,67 g.

Segundo o enunciado, a variação da solubilidade do sal estudado em relação a temperatura é linear, logo, pode ser expressa pela função y = ax + b, onde y é a massa do sal e x é a temperatura.

Nesse caso temos que a 20ºC é possível solubilizar 30 g do sal e a 80ºC, 50 g dele, ambos em 200 g de água. Logo, o coeficiente angular dessa função será:

$a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$a = \frac{50 - 20}{80 - 20}$ = 1/3 g/ºC

Agora substituindo um dos pontos na equação, teremos:

50 = 1/3.(80) + b

b = 23,33 g

Assim, a 40ºC, teremos que a massa solubilizada será de:

y = 1/3.(40) + 23,33 = 36,67 g

b) O coeficiente de solubilidade a 60ºC será de 43,33 g.

Usando a mesma equação obtida anteriormente, teremos:

y = 1/3.(60) + 23,33 = 43,33 g

Espero ter ajudado!