Question

Sabe se que 7v-5=-15. Qual é, então, o valor numérico do polinômio 49v²-70vc+25c²​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Isole o v e encontre seu valor:

$7v-5=-15\\7v=-15+5\\7v=-10\\v=-\frac{10}{7}$

Substitui-se o v encontrado no polinômio:

$49v^{2} -70vc+25c^{2} \\49*(-\frac{10}{7})^{2} -70*-\frac{10}{7}*c+25c^{2} \\49*\frac{100}{49}+ \frac{700}{7}c+25c^{2}\\ 100+100c+25c^{2}$

Caso fosse dado o valor de c, deveria haver mais uma substituição, resultando no valor numérico do polinômio.

Answer 2

Resposta:

225

Explicação passo a passo:

7v-5c=-15

49v²-70vc+25c²​

7²v²-2.7v.5c+5²c²

(7v)²-2.7v.5c+(5c)²

Para 7v = a e 5c = b:

a²-2ab+b² = (a-b)² ← Produto Notável. Quadrado da diferença.

Voltando:

(7v-5c)²

(-15)²

225