Question

Sabe-se que 70% de um capital foi aplicado a juros simples, por 2 anos, à taxa de 1,5% a.m.; o restante foi aplicado no mesmo regime de juros, por 42 meses, à taxa de 18% ao semestre (a.s.). Sabendo que os juros totais recebidos foram de R$1173,6, determine o valor do capital.

Answer 1

Capital de aproximadamente R$1.862,85.

(I) 1° Aplicação:

*** Capital (C): 70% . C = 70/100 . C = 0,7 . C

*** Taxa (i): 1,5% = 1,5/100 = 0,015

*** Tempo (t): 2 anos = 24 meses

J₁ = C . i . t = (0,7 . C) . 0,015 . 24

(II) 2° Aplicação:

*** Capital (C): 30% . C = 30/100 . C = 0,3 . C

*** Taxa (i): 18% = 18/100 = 0,18

*** Tempo (t) = 42 meses = 7 meses em cada semestre

J₂ = C . i . t = (0,3 . C) . 0,18 . 7

(III) Valor do Capital (C):

*** Juros totais (Jₜ): R$1.173,60

Jₜ = J₁ + J₂

1.173,6 = [(0,7 . C) . 0,015 . 24] + [(0,3 . C) . 0,18 . 7]

1.173,6 = [0,0105C . 24] + [0,054C . 7]

1.173,6 = [0,252C] + [0,378C]

1.173,6 = 0,252C + 0,378C

1.173,6 = 0,63C

0,63C = 1.173,6

C = 1.173,6/0,63

C ≊ 1.862,85

atte. yrz