Matemática, perguntado por Safiraviolet, 1 ano atrás

Sabe-se que 4 máquinas, operando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias?
a)8
b)15
c)10,5
d)13,5
Eu preciso urgente! Alguém poderia me ajudar e mandar o desenvolvimento junto?

Soluções para a tarefa

Respondido por Alissonsk

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Regra de três composta :)
M. h/d. d. T
4----4----4---4
6----6----6---x
4/6.4/6.4/6=4/x
64/216=4/x
64x= 864
x= 864/64
x= 13,5 Toneladas

Respondido por numero20

Alternativa D: a produção será de 13,5 toneladas.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que todas as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais a quantidade de toneladas produzidas, pois quanto mais máquinas, horas e dias, maior será a produção. Por isso, vamos aplicar uma regra de três direta entre essas variáveis. A partir disso, a nova produção será:

$4\times 4\times 4-4 \ ton \\ 6\times 6\times 6-x \\ \\ 64x=216\times 4 \\ \\ x=13,5 \ ton$