Question

Sabe-se que 2x²+4x+5m=0 tem duas raizes reais e diferentes nessaa condiçoes determine o valor m

Answer 1

Bom dia, Leticia.

Duas raízes reais e diferentes implica na seguinte condição:

Δ>0

Na equação 2x²+4x+5m, Δ=4² - 4*2*5m

Então,

16 - 4*2*5m>0
16 - 40m>0
16 > 40m
4 > 10m
m < 0,4

Se m for igual a zero, ainda sim teríamos duas raízes reais e diferentes, posto que Δ seria igual a 16. O que não pode acontecer é m<0, então

S={m∈R/0≤ m < 0,4}

Isto significa que m pode assumir quaisquer valores dentro do intervalo de 0 até 0,4. 

Espero ter ajudado.