Question

Sabe-se que 27 ingressos para um evento,
divididos entre os setores A e B, custaram um total
de 414 reais. Sabendo-se que o preço de cada
ingresso é de 18 reais para o setor A, e de 12 reais
para o setor B, pode-se afirmar que somente os
ingressos para o setor A custaram

Answer 1

$\left \{ {{a+b=27} \atop {18a+12b=414}} \right.$

a + b = 27 ⇒ b = 27 - a

Substituindo o valor de b da primeira equação na segunda, temos:
18a + 12 (27 - a) = 414
18a + 324 - 12a = 414
18a - 12a + 324 - 414 = 0
6a - 90 = 0
6a = 90
a = 90 / 6
a = 15

Voltando à primeira equação:
15 + b = 27
b = 27 - 15
b = 12

Com isso, os ingressos somente para o setor A custaram:
18 . 15 = R$ 270,00

Espero ter ajudado. Valeu!