Question

sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. se o ponto (-1;8) pertence ao gráfico dessa função, então:
O seu valor máximo é?

Answer 1

y = ax² + bx + c

y = 8 e x = -1

8 = a.(-1)² + b.(-1) + c
8 = a - b + c


Forma fatorada de uma função do 2° grau:

R1 = 1° raiz e R2 = 2° raiz

0 = a(x-R1).(x-R2)

0 = a.(x-(-2)).(x-3)
0 = a.(x+2).(x-3)
0 = a.(x² -3x + 2x - 6)
0 = a.(x² - x - 6)
0 = ax² - ax - a6
0 = x² - x - 6

X do vértice; o x máximo:

Xv = -b/2a
Xv = -(-1)/2.1
Xv = 1/2 ou 0,5

O y do vértice; O y máximo:

Yv = -Δ/4a
Yv = -(b²-4ac)/4a
Yv = -((-1)²-4.1.(-6))/4.1
Yv = -(1+24)/4
Yv = -(25)/4
Yv = -25/4 ou 6,25


Valor máximo:

Vm = (1/2 , -25/4)

Se quiser pode colocar em decimal também!

Abraços õ/