Question

Sabe-se que 2/9 do conteúdo de uma garrafa enchem 5/6 de um copo. Para encher 15 copos iguais a este,quantas garrafas deverão ser usadas?

Answer 1

Olha, vamos pelas regras de três.

Eu quero saber primeiramente quanto equivale de uma garrafa, um copo cheio.
Então:
2/9 = 5/6
x = 1
$\frac{2}{9} . \frac{1}{1} =$
$\frac{2}{9} = \frac{5}{6}x$
$\frac{\frac{2}{9}}{\frac{5}{6}} = x$
$x= \frac{2}{9}.\frac{6}{5} = \frac{12}{45} = \frac{4}{15}$
Só simplifiquei o 12/45 por três.
Então, achamos quando equivale da garrafa um copo cheio. Então, vamos achar quantas garrafas é preciso para encher 15 copos.

1 = 4/15
15 = x

$x = \frac{15}{1} . \frac{4}{15} = \frac{60}{15} = 4 garrafas$

Answer 2

4 garrafas são necessárias para encher 15 copos (sem sobrar e nem faltar)

Além da resolução por regra de três, podemos também usar um raciocício intuitivo para obter a mesma resposta.

Sabemos que 2/9 da garrafa enchem 5/6 de um copo

Então podemos fazer a seguinte tabela:

2/9 da garrafa enchem 5/6 de um copo

4/9 da garrafa enchem 10/6 de um copo

6/9 da garrafa enchem 15/6 de um copo

Agora repare neste detalhe:

6/9 = 2/3 e 15/6 = (12+3)/6 = 2+1/2

Ou seja:  Dois terços da garrafa enchem 2 copos e meio

A partir daqui, podemos multiplicar os 2/3 da garrafa por 2, por 3 e assim por diante até achar o total de 15 copos

6/9 da garrafa   enchem 15/6 de um copo = 2,5 copos

12/9 da garrafa enchem 30/6 de um copo = 5    copos

24/9 da garrafa enchem 60/6 de um copo = 10  copos

5 copos + 10 copo = 15 copos

12/9 + 24/9 = 36/9

36/9 = 4 garrafas que é o total necessário para encher 15 copos