Question

sabe-se que 1L= 1dm3. prove que 1m3 = 1000L

Answer 1

Sabe-se que: 1 litro (L) = 1 decímetro cúbico (dm³).

Um decímetro cúbico é a milésima parte de um metro cúbico, isto é, transformando em linguagem matemática:  

$1 dm^{3} = 1. 10^{-3} m^{3} = \frac{1}{1000} m^{3}$

Se a milésima parte de um metro cúbico equivale a um decímetro cúbico, então quanto equivalerá um metro cúbico inteiro?  Para saber isto multiplicaremos por 1000 ambos os membros da equivalência, veja: 

$\frac{1}{1000} m^{3} = 1 dm^{3}$

⇒ $1000. \frac{1}{1000} m^{3} = 1dm^{3}.1000$

Logo: $1 m^{3} = 1000 dm^{3}$

Como já sabendo que 1dm³ = 1L, então basta substituir as unidades. 

 ⇒ 1m³ = 1000 dm³ 

∴  1m³ = 1000L

Está provado que um metro cúbico equivale a mil litros. 


Abraço.