Question

Sabe-se que -1 e 5 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (-2, -7) pertence ao gráfico dessa função então seu valor máximo é:
a) -1
b) 9
c) -7
d) 9,25
e) -9

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, sabemos que uma função quadrática pode ser escrita da seguinte forma $y = a(x-x_1)(x-x_2)\Rightarrow y=a(x+1)(x-5)$ sabemos também que o ponto dado pertence ao gráfico da função, logo escrevemos assim:

$y =a(x+1)(x-5)\Rightarrow -7=a(-2+1)(-2-5)\Rightarrow -7=a(-1)(-7)\Rightarrow a=-1$

$y=-(x+1)(x-5)$

o valor máximo atingido (a < 0) é dado por $x_v=(x_1+x_2)/2\Rightarrow x_v=(-1+5)/2\Rightarrow x_v=2$

$y=-(x+1)(x-5)\Rightarrow y_m=-(2+1)(2-5)\Rightarrow y_m=-(3)(-3)\Rightarrow y_m=9$

letra b)

um abração