Question

Sabe se que -1 e 5 são raízes de uma função quadrática.Se o ponto (-2,-7)pertence ao gráfico dessa função então o seu valor máximo é: a)-1 b)9 c)-7 d)9,25 e)-9

Answer 1

A funçao quadratica é 

f(x)=ax²+bx+c 

se -1 e 5 sao raizes entap 

a(-1)²-bx+c=0 ...... a-b+c=0 

a(5²)+5b+c=0 ...... 25a+5b+c=0 dai 24a+6b=0 ...... 4a+b=0 ..... b=-4a 



se 

(-2, -7) pertence a f(x) 

-7=a(-2)²-2b+c 
-7=4a-2b+c 
-7=4a+8a+c 
-7-12a=c 
mas a-b+c=0 

a+4a-7-12a=0 

-7a=7 

a=-1 

b=-4a 
b= 4 
em 

-7-12a=c 
-7+12=c 

c=5 

f(x)=-x²+4x+5 

xM= -b/2a 

xM=-4/-2= 2 

yM=f(xM) 

yM= -2²+4.2+5 

yM= -4+8+5 

yM=-4+13 

yM=9 

Este valor pode ser calculado por 

yM=-delta/4a 

f(x) = -x² + 4x + 5 

delta=4²+4.5=36 

yM= -36 /-4= 9 

Resp 


9