Sabe-se por estudos realizados semestralmente no “Banco Quem Pode Economiza” que o tempo médio de espera em uma fila da agência central para atendimento nos caixas em dia de pagamento é de 19 minutos com um desvio padrão de 6 minutos e o mesmo tempo na agência bairro São José apresenta média de 18 minutos com um desvio padrão de 9 minutos.
Sabendo disso e sendo correntista desse banco, você precisa ir ao “Banco Quem Pode Economiza” justamente no dia do pagamento.
Você tem 20 minutos do seu horário de almoço para realizar suas transações bancárias. Em qual dos dois bancos é mais provável que você atrase para voltar ao trabalho? Justifique qual das agências você escolheria no caso apresentado. Além de evidenciar os cálculos que realizou para a tomada decisão, escreva um parágrafo que explique seu posicionamento.
Soluções para a tarefa
A probabilidade de atraso menor está na agência de São José.
O tempo de espera é dado por uma distribuição normal de probabilidade, sendo que a probabilidade de atraso é dada quando o tempo de espera é maior que 20 minutos.
A distribuição normal de probabilidade tem sua variável Z dada pela expressão:
Z = (X - μ)/σ
onde μ e σ são a média e o desvio padrão.
Para a agência central, a probabilidade de atraso é:
Z = (20 - 19)/6 = 0,17
Pela tabela de distribuição padronizada, temos:
P(X > 20) = 1 - P(Z = 0,17)
P(X > 20) = 1 - 0,5675
P(X > 20) = 0,4325
Para a agência de São José, a probabilidade de atraso é:
Z = (20 - 18)/9 = 0,22
Pela tabela de distribuição padronizada, temos:
P(X > 20) = 1 - P(Z = 0,17)
P(X > 20) = 1 - 0,5871
P(X > 20) = 0,4129
Deve-se escolher ir na agência de São José.