Question

Sabe-se os pontos A (2, -2), B (-3, -1) e C (1, 6) formam os vértices de um triângulo. Considerando-se estes vértices, é possível concluir que o triângulo é: a. Retângulo. b. Isósceles. c. Escaleno. d. Equilátero. e. Não é possível concluir nada.

Answer 1

Só calcular as distancias de cada ponto.

Condições do exercício:

Se tivermos 2 pontos com as mesmas distancia. Será isósceles.
Se todos forem iguais será Equilátero.
Se todos forem diferente é escaleno.
Se um deles tiver distancia zero não será nada.
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d(A,B) = √(bx-ax)²+(by-ay)²

d(A,B) = √(-3-2)²+(-1-(-2))²

d(A,B) = √(-5)²+(1)²

d(A,B) = √26
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d(A,C) = √(cx-ax)²+(cy-ay)²

d(A,C) = √(1-2)²+(6-(-2))²

d(A,C) = √(-1)²+(8)²

d(A,C) = √65
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d(B,C) = √(cx-bx)²+(cy-by)²

d(B,C) = √(1-(-3))²+(6-(-1))²

d(B,C) = √(4)²+(7)²

d(B,C) = √16+49

d(B,C) = √65
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É um triângulo isósceles!

d(A,C) = d(B,C) ≠ d(A,B)