Question

Sabe-se de uma PA que a soma do sexto com o décimo sexto termo é 58 e que o quarto termo é o quádruplo do segundo termo. Qual, entre os números abaixo não é termo dessa Progressão?

8;11;20;25;-1

Answer 1

Sabe-se de uma PA que a soma do sexto com o décimo sexto termo é 58 e que o quarto termo é o quádruplo do segundo termo. Qual, entre os números abaixo não é termo dessa Progressão? 

8;11;20;25;-1

a6 + a16 = 58 ==. a1 + 5r + a1 + 15r = 58 ==> 2a1 + 20r = 58

a4 = 4a2 ==> a1 + 3r  = 4(a1 +r) ==> a1 + 3r = 4a1 + 4r

=> 4r - 3r = a1 - 4a1 ==> r = - 3a1 

Calculo de a1 :

2a1 + 20r = 58
r = - 3a1 ==> r = - 3(-1) ==> r = 3

2a1 + 20(-3a1) = 58 =>2a1 - 60r = 58 => - 8a1 = 58(-1)=>8a1= -58 =>a1= -1
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(-1,2,5,  8,11,14,  17,20 23,  26,29,32,  35,38,41,  44,49,52,  55,58)

a6 + a16 = 58 ==> 14 + 44 = 58  V
 
a4 = 4a2 ==> 8 = 4.2 ==> 8   V