Question

Sabe-se da literatura que a derivada é uma importante ferramenta utilizada no contexto da cinemática, ou seja, no estudo dos movimentos. Assim sendo, um ponto material em movimento sobre uma reta tem velocidade v = 4t no instante t. Desta forma, podemos afirmar que a aceleração do ponto no instante t = 2 é dada por? (Utilizar unidades no SI).

Answer 1

Através dos cálculos realizados, concluímos que a aceleração do ponto no instante t = 2s é igual a 16 m/s².

Derivadas

A aceleração nada mais é do que a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Portanto, temos que:

aceleração = dv/dt

Sabendo que a velocidade do material é dada por v = 4t² , surge que:

 aceleração = d(4t²)/dt

Para resolver isso, temos a seguinte propriedade de derivadas: d(xⁿ)/dx = nxⁿ⁻¹. Com isso, temos por fim que:

aceleração = d(4t²)/dt

aceleração = 4*2*t

aceleração = 8t

E como a questão que a aceleração no instante t = 2, logo:

aceleração = 8t

aceleração = 8*2

aceleração = 16 m/s² ( unidade no SI da aceleração : m/s² )

Para mais exercícios sobre derivadas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/48098014

#SPJ1