Question

sabe- que ( a+b+c)² = 0,quaisquer que sejam a,b e c reais. Considerando,então,a,b e c reais determine o menor valor numérico que a expressão algébrica ab+ac+bc pode assumir sabendo a²+b²+c²= 34

Answer 1

Veja que ( a+b+c)² = (a+b+c)(a+b+c)=a²+ab+ac+ab+b² +bc+ac+bc+c²=34+2(ab+ac+bc) ≥ 0

Assim,o menor valor que ab+ac+bc pode assumir é tal que:

34+2(ab+ac+bc)=0 <=> ab+ac+bc = -17 <--- resposta