Question

Sabe-de que três números inteiros estão em PA. Se esses números têm por soma 24 é por produto 120, calculem os três números

Answer 1

x+y+z=24

xyz=120

por ser PA
y=x+d

z=x+2d

substituindo teremos

x+x+d+x+2d=24
3x+3d=24
3(x+d)=24
x+d=24/3
x+d=8
x=8-d

y=8-d+d=8

z=8-d+2d=8+d

(8-d)×8×(8+d)=120

(8-d)(8+d)=120/8
(8-d)(8+d)=15
8-d=15 ou 8+d=15

-d=15-8 ou d=15-8
d=-7 ou d=7

assumindo a resposta d=7 teremos

x=1
y=8
z=15

para a resposta d=-7
x=15
y=8
z=1