Question

Sábado letivo é pra hoje!!
Racionalize os denominadores das frações: a) 4
√7+√8
b) 3
⁴√27
c)√2
√5
d) 10
5√5
e) 4
√32
f) 12
√10-√7

Answer 1

a)  ___ 4__  =  ___4(√8 - √7)_____ = _4(√8 - √7)___ =  4(√8 - √7)
      √8 + √7       (√8 + √7)(√8 - √7)          (√8)² - (√7)²

b) ____3__  =  ____3[raiz4ª(27³)]_____ = __3[raiz4ª(27³)]__=
     raiz4ª27      [raiz4ª(27)][raiz4ª(27³)]          raiz4ª[(27^4)]
                  
                       ___3[raiz4ª(27³)]__ =  __raiz4ª[(3³)³]__= _3²raiz4ª[3]_
                                     27                            9                         9
                    
                       = raiz4ª(3)
 
c) _√2_ =  _√2×√5_ =  __√10_
     √5          √5×√5              5

d) __10__ = __2_ = _2×√5_ = _2√5_
       5√5          √5      √5×√5          5

e) _4_  =  _ 4__  = __4__ = _ √2_  = _√2_
    √32    √(16×2)      4√2      √2×√2       2

f) __12 __  = ____12(√10 + √7)__ = _12(√10 + √7)_ = 4(√10 - √ 7)
    √10 - √7    (√10 - √7)(√10 + √7)             3