Question

(S1 - ifsul 2020) Em um repositório de trabalhos de conclusão de cursos de pós-graduação, encontrou-se uma pesquisa sobre a altura das ondas que chegam à costa brasileira. Suponha que nessa investigação os estudantes tenham encontrado a fórmula que mais se aproxima
desse fenômeno com onde é o tempo em minutos e é a profundidade da água, em metros, no instante
O instante em que, após o início das observações, ocorre o primeiro pico de maior altura é
a) 18 minutos.
b) 6 minutos.
c) 3 minutos.
d) 1 minuto.

Answer 1

Resposta:

letra b) 6 min

Explicação passo a passo:

para descobrir o valor máximo da altura, basta somar 15 + 5, que estão na função h(t) = 15 - 5 cos (π.t/6)

substituindo na função:

20 = 15 - 5 cos (π.t/6)

20 - 15 = -5 cos (π.t/6)

5 = -5cos(π.t/6)

5/-5 = cos(π.t/6)

-1 = cos (π.t/6)

para que o cos seja -1 é necessário um ângulo de 180°, de acordo com o ciclo trigonométrico

assim:

π.t/6 = 180°

sendo π rad =180°, temos:

180.t/6 =180

30t = 180

t = 180/30

t =

Answer 2

O primeiro maior pico de altura acontece aos 6 minutos. Sendo assim, a alternativa correta é a letra B

Função cosseno

A função cosseno pode ser descrita como uma função trigonométrica, onde é utilizada em um determinado triângulo retângulo para determinar sua razão entre o cateto a e a hipotenusa

Observando a função, temos:

• h(t) = 15 - 5 . cos(π.t/6)

Descobrindo o valor máximo da altura, temos:

• Valor máximo da altura = 15 + 5
  Valor máximo da altura = 20

Substituindo o valor máximo da altura na função, temos:

• 20 = 15 - 5 . cos(π.t/6)
  20 - 15 = - 5 . cos(π.t/6)
  5 = - 5 . cos(π.t/6)
  (5 / -5) = cos(π.t/6)
  -1 = cos (π.t/6)

Sabemos que para cos = - 1, precisamos ter um ângulo de 180º

Sendo assim, temos:

• π . (t / 6) = 180°

Logo:

• 180 . (t/6) = 180
  30 . t = 180
  t = (180 / 30)
  t = 6

Aprenda mais sobre função cosseno aqui: https://brainly.com.br/tarefa/22194222

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