Question

S= t2 - 3.t + 2
a) O(os) instante(s) de passagem pela origem;

b) O(os) valor(es) da(s) velocidade(s) ao passar pela origem;

c) O instante em que muda de sentido;

d) A posição ocupada na mudança de sentido.

Answer 1

Bonsouir !


S= t² - 3.t + 2

a) O(os) instante(s) de passagem pela origem;

Resolvendo pela soma e produto temos :

x1*x2 = c/a 

1*2 =  2/1 =  2 


x1 + x2 =  - b/a 

1 + 2 = - 3/1 = - 3 

Logo,  nos instentes t = 1 e t = 2 , o movel passa pela origem.


b) O(os) valor(es) da(s) velocidade(s) ao passar pela origem;

Derivando a equação do espaço vamos achar a veloc.

 s= t² - 3.t + 2

 V = 2t - 3 , então :

v = 2*1 - 3 =   2 - 3 =  - 1 m/s 

v = 2*2 - 3 =  4 - 3 =  1 m/s 

c) O instante em que muda de sentido;

Quanvo  V = 0  ele muda de sentido, 

 2t - 3 = 0 

t = 3/2 = 1,5 s

d) A posição ocupada na mudança de sentido.

Para t = 1,5

 S = t² - 3.t + 2

 S = ( 1,5)² - 3*1,5 + 2 =  2,25 - 4,5 + 2 ==> 0 m