Matemática, perguntado por Korpis, 10 meses atrás

S=Log10 0,001+Log3 27-Log8 16

Soluções para a tarefa

Respondido por JulioPlech
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Resposta:

S =  -  \dfrac{4}{3}

Explicação passo-a-passo:

Detalhando:

S =  log_{10}(0,001)  +  log_{3}(27)  -  log_{8}(16)  \\ S =  log_{10}\left( \dfrac{1}{1000} \right)  +  log_{3}( {3}^{3} )  -  \frac{ log_{2}(16) }{ log_{2}(8) }  \\ S =  log_{10}( {1000}^{ - 1} )  + 3. log_{3}(3)  -  \frac{ log_{2}( {2}^{4} ) }{ log_{2}( {2}^{3} ) }  \\ S =  log_{10}[( {10}^{3})^{ - 1}  ]  + 3.1 -  \frac{4. log_{2}(2) }{3. log_{2}(2) }  \\ S =  log_{10}( {10}^{ - 3} )  + 3 -  \frac{4.1}{3.1}  \\ S =  - 3. log_{10}(10)  + 3 -  \frac{4}{3}  \\ S =  - 3.1 + 3 -  \frac{4}{3}  \\ S =  - 3 + 3 -  \frac{4}{3}  \\ \boxed{\boxed{S =  -  \frac{4}{3}}}

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