Question

S. Determine o 40 termo do P.A (2, 13, 24, 35,...)​

Answer 1

Resposta:

a resposta é 431

Explicação passo-a-passo:

an=?

a1=2

n=40

r=11

ou seja

an=a1+(n-1).r

an=2+(40-1).11

an=2+39.11

an=2+429

an=431

Answer 2

Olá.

Primeiramente vamos conhecer por partes.

O que é PA{Progressão aritmética}?

São sequência de termos que podemos descobrir dessa, maneira, por exemplo:

PA{2, 4, 6, 8} Temos uma PA:

Se pegarmos cada termos e subtrairmos pela anterior teremos uma razão r e a PA subirá em forma constante.

a₁ - a₂ = r

4 - 6 = 2

6 - 4 = 2

• (-6, -1, 4, 9, 14,...) PA de razão r = 5
• (7, 7, 7, 7,...) PA de razão r = 0
• (100, 90, 80, 70) Pa de razão r = -10

Agora, vamos determinar o quarentesimo termos da PA:

PA {2, 13, 24, 35,...}

⇒r = 13 - 2 = 11

⇒r = 24 - 13 = 11

É uma PA de razão 11.

⇒ aₙ = a₁ + (n-1)r

⇒ a₄₀ = 2 + (40-1)11

⇒ a₄₀ = 2 + 39. 11

⇒ a₄₀ = 2 + 429

⇒ a₄₀ = 431

Sabemos que o 40°termos será 431.

OBSERVAÇÃO:

• Quando r > 0 , cada termos será maior que o anterior. n ≥ 2, dizemos, então, que a P.A é Crescente.
• Quando r < 0 , cada termo é menor que o anterior. Dizermos, então, que a P.A é decrescente.
• Quando r = 0, todos os termos da P.A São iguais. Dizemos, então, que a PA é constante.

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