S=5T+T^{2} Determine:
a) Qual é o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo.
b) Qual é a equação da velocidade do corpo.
c) Qual é a distância percorrida no instante de tempo 20s.
d) O tempo gasto para o corpo percorrer 150m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
S= 5T + T²
s = so + vot + at²/2
Tendo isso em vista:
So = 0 (já que não aparece)
VoT = 5T, ou seja, Vo = 5
AT²/2 = T²
ou seja, A = 2 (para cortar com o 2)
a) Qual é o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo.
Espaço inicial: 0 metros
Velocidade inicial: 5 m/s
Aceleração: 2 m/s²
b) Qual é a equação da velocidade do corpo.
V = Vo + aT
V = 5 + 2T
c) Qual é a distância percorrida no instante de tempo 20s.
S = 5 * 20 + 20²
S = 100 + 400
S = 500 metros
d) O tempo gasto para o corpo percorrer 150m.
150 = 5 * T + T²
T² + 5T - 150 = 0
Usando baskara:
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 5² - 4 * 1 * - 150
Δ = 25 + 600
Δ = 625
( - b +/- √Δ ) / 2 * a
(- 5 +/- √625) / 2 * 1
-5 +/- 25 / 2
- 5 + 25 / 2 = x'
20/2 = 10 = x'
- 5 - 25 / 2 = x"
-30/2 = x"
-15 = x"
Como tempo tem que ser positivo a resposta é 10 segundos