S = (3t^2/3- 9t^1/3 + 10) m
Determine:
a) O tempo em que a velocidade do carro da RBR é zero.
b) A velocidade no instante t = 2,0 s
c) A aceleração no instante t = 2,0 s
d) A posição no instante t = 2,0 s.
Soluções para a tarefa
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Tendo a função da posição, podemos descobrir a função da velocidade se derivarmos S(t) com respeito a t.
v= 2t-3
a) 0= 2t-3 , logo t=3/2 s
b) v= 2•2-3= 1 m/s
c) A aceleração é a segunda derivada da posição, que é a primeira derivada da velocidade. No caso a(t) = 2
Então a= 2m/s^2
d) Basta substituir na função da posição.
S= 3•2^(2/3) -9•2^(1/3) + 10
Se você não conhece as regras de derivação, essa é a fórmula para derivar polinômios de grau n:
d/dx (ax^n) = nax^(n-1)
E a derivada da soma é igual a soma das derivadas, então
d/dt(3t^(2/3) -9t^(1/3) = d/dx(3t^(2/3)) + d/dx(-9t^(1/3))
Espero ter ajudado!
v= 2t-3
a) 0= 2t-3 , logo t=3/2 s
b) v= 2•2-3= 1 m/s
c) A aceleração é a segunda derivada da posição, que é a primeira derivada da velocidade. No caso a(t) = 2
Então a= 2m/s^2
d) Basta substituir na função da posição.
S= 3•2^(2/3) -9•2^(1/3) + 10
Se você não conhece as regras de derivação, essa é a fórmula para derivar polinômios de grau n:
d/dx (ax^n) = nax^(n-1)
E a derivada da soma é igual a soma das derivadas, então
d/dt(3t^(2/3) -9t^(1/3) = d/dx(3t^(2/3)) + d/dx(-9t^(1/3))
Espero ter ajudado!
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