Question

Rui inventou uma operação matemática com números inteiros, na qual ele usa o sinal *. Ela funciona assim : a *b = (a +1) x (b -1)Por exemplo, 3 * 5 = (3 +1) x (5-1) = 16. Se a e b são inteiros positivos tais que a*b = 24 e b*a = 30, quanto vale a +b?.

Answer 1

Resposta:

(a + 1)*(b - 1) = 24

(b + 1)*(a - 1) = 30

ab + b - a - 1 = 24

ab + a - b - 1 = 30

ab + b - a = 25

ab + a - b = 31

2ab = 56

ab = 28 = 7*4

a = 7, b = 4

a + b = 11

verificação

(a + 1)*(b - 1) = 24

(7 + 1)*(4 - 1) = 8*3 = 24

(b + 1)*(a - 1) = 30

(4 + 1)*(7 - 1) = 5*6 = 30