Question

Rui é dono de uma loja de souvenirs de sua cidade e
observou que, com a venda de cada unidade de um de
seus produtos a 18 reais, uma média de 600 pessoas
compravam-no na época de alta temporada da cidade.
A cada redução de 1 real aplicada ao preço inicial do
produto, a venda dele aumentava em 200 unidades.
Logo, o preço do referido produto, para que a receita da
loja de Rui seja máxima, deve ser igual a
A) R$ 10,50.
B) R$ 11,00.
C) R$ 11,50.
D) R$ 12,00.

Answer 1

Resposta:

Resposta: Letra A

Explicação passo-a-passo:

Arrecadação (A) = Preço(P) X Quantidade(Q)

Redução: R

Início: A= 18*600

Reduzindo 1 real aumenta 200 unidades, ou seja, 200 pessoas (Supondo-se que cada pessoa compre 1 unidade):

A = (18-1) X (600+200)

Mas a redução não é fixa em um real, ela varia "R" vezes ocasionando um aumento de "R" então no número de pessoas, então:

A = (18-1xR) x (600+200R), então:

A = (18-R) x (600 + 200R)

Efetuando-se as multiplicações teremos uma equação do 2º grau

A= -200$R^{2}$ + 3000R+10800

O vértice da parábola será o ponto de máximo.

O valor do R para o vértice para uma equação do a$x^{2}$ + +bx + c é Rv=-b/2a, então:

O R do vértice e:

Rv=$\frac{-3000}{-2*200}$ então Rv será 7,5, que é o valor da redução.

Como o valor inicial era 18 e foi reduzido de 7,5 então P = 18-7,5

                                                                                           P=10,5