Rubens sai de sua casa(ponto C) e anda 1km em linha reta, depois gira 30° à sua direita e anda mais 1km. Por fim, gira 90° à sua esquerda e anda mais 1km, chegando ao ponto F.
A distância de C até F, em quilômetros, é de?
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A distância de C até F é de √(4+√3) km.
Considerando o ponto C a origem do plano cartesiano e a direção do primeiro movimento para a direita (eixo x), temos que:
ao girar 30° a direita, ele estará se deslocando na direção de -30°;
ao girar 90° a esquerda, ele estará se deslocando na direção de 60°;
O deslocamento horizontal será:
h = 1 + 1.cos(-30°) + 1.cos(60°)
h = 1 + √3/2 + 1/2
h = (3 + √3)/2 km
O deslocamento vertical será:
v = 0 + sen(-30°) + sen(60°)
v = -1/2 + √3/2
v = (√3 - 1)/2 km
A distância entre C e F será dada por:
d(C,F) = √[(3 + √3)/2]² + [(√3 - 1)/2]²
d(C,F) = √[(12 + 6√3)/4 + (4 - 2√3)/4]
d(C,F) = √[16+4√3]/4
d(C,F) = √(4+√3) km
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