Rubens dirige um carro com a velocidade constante . Ele presta muita atenção nas placas da estrada que indicam a distância em quilômetros á cidade de Paraqui . na primeira placa ele vê um número de 3 algarismos com um zero no meio . 45 minutos depois ele passa por uma segundo placa e vê um número de 2 algarismos formados pelos mesmos algarismos da primeira placa em ordem inversa sem zero . passados mais 45 minutos ele vê uma terceira placa com um número formado pelos mesmos 2 algarismos da 2 placa . Qual é a velocidade do Rubens em quilômetros por hora ? A) 60 , B)70 C)80 , D)90 ou E)100
Soluções para a tarefa
Resposta:
a resposta é A
Explicação passo
Se ele anda a velocidade constante e demora 45 minutos a passar entre a 1ª e 2ª placa e demora o mesmo tempo a passar entre a 2ª a 3ª isto diz que a distância entre as 3 placas tem que ser obrigatoriamente a mesma.
Ou seja, queremos um número com 3 algarismos que subtraindo um número que chamaremos de x dê um número com 2 algarismos e que esses algarismos sejam os mesmos que o primeiro mas em ordem inversa.
E queremos ainda que a este segundo número, retirando x também dê um terceiro número com os algarismos invertidos relativamente ao segundo.
Só consegui com que diferença fosse igual começando com 106 na primeira placa. Assim se tivermos 106 na primeira placa, 61 na segunda e 16 na terceira, a diferença entre a 1ª e 2ª placa é igual à diferença entre a 2ª e 3ª e é 45 kms!
Ok, sabemos então que a diferença entre as placas é de 45 kms. Vejamos agora a velocidade. Ele percorreu cada um desses 45 kms em 45 mins, o que dá uma velocidade de 1 km / minuto
1 minuto =0,01(6) horas
Ou seja, fica 1 km por cada 0,01(6) horas, o que dá 1 / 0,0166666667 = 59,9999999 km/h = 60 km/h aprox.