Question

rubens

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RESOLVAS AS QUESTOES A SEGUIR:

1) Em um almoço, foram servidas as saladas A e B. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5

comeram a salada A, 7 comeram a salada B e 3 comeram as duas. Quantas não comeram

nenhuma das saladas?

2) Em um clube, 120 alunos praticam natação, 80 praticam beisebol, 25 os dois esportes e 315

nenhum esporte. O número total de sócios é?

3) De acordo com o problema abaixo, responde o que se pede:

Um professor de Português sugeriu em uma classe a leitura dos livros Dom Quixote e Os

Lusíadas. Vinte e cinco alunos leram Os Lusíadas, 15 leram só Dom Quixote, 10 leram os dois

e 5 não leram nenhum deles.

a) Quantos alunos leram Os Lusíadas?

b) Quantos alunos leram só Dom Quixote?

c) Qual o número de alunos da classe?

d) Represente o diagrama de Venn?

4) Numa escola de 530 alunos, 150 deles estudam Português, 210 estudam Biologia e 80 deles

estudam as duas matérias (Português e Biologia). Pergunta-se:

a) Quantos alunos estudam apenas Biologia?

b) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas disciplinas?

5) Foi feita uma pesquisa em sala de aula com 50 alunos e obteve-se o seguinte resultado: 17

gostavam somente de coxinha 21 somente de risoles. Sabendo que cada aluno gostava de

pelo menos um desses salgadinhos, quantos gostavam de ambos?

6) Feita uma pesquisa sobre o gosto musical dos estudantes tivemos

os seguinte resultado:

A 64% de música sertaneja B 36% de funk A e B 24% sertaneja e funk

Responda:

a) Quantos por cento não gostam de nenhum dos dois tipos de música?

b) Quantos por cento gostam apenas de sertanejo?

c) Quantos por cento gostam apenas de funk?

d) Represente o diagrama de Venn?​

Answer 1

1) Em um almoço, foram servidas as saladas A e B. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5

comeram a salada A, 7 comeram a salada B e 3 comeram as duas. Quantas não comeram

nenhuma das saladas?

Vamos lá. Das 10 pessoas presentes 5 comeram a salada A e desses 3 comeram a salada então 2 pessoas comeram somente a salada A. Analogamente das 7 pessoas que comeram a salada B 3 pessoas também comeram a salada A e portanto 4 pessoas comeram somente a salada B. Portanto somando o número de pessoas que comeram a salada A, com as que comeram a salada B com as que comeram as duas saladas mais aquelas que não comeram nenhuma deverá dar o total. Representando por x o número de pessoas que não comeram nenhum das duas saladas temos

$\mathsf{2+3+4+x=10}\\\mathsf{9+x=10}\\\mathsf{x=10-9}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=1}}}}$

2) Em um clube, 120 alunos praticam natação, 80 praticam beisebol, 25 os dois esportes e 315

nenhum esporte. O número total de sócios é?

Vamos lá!

Dos 120 que praticam natação 25 praticam beisebol portanto 95 praticam somente natação. Dos 80 que praticam beisebol 25 praticam natação portanto 55 praticam somente beisebol. Somando o número de pessoas que praticam natação com os que praticam beisebol com os que praticam as duas modalidades mais aqueles que não praticam nenhum esporte teremos o total de sócios daí

$\mathsf{95+55+25+315=490}$

3) De acordo com o problema abaixo, responde o que se pede:

Um professor de Português sugeriu em uma classe a leitura dos livros Dom Quixote e Os

Lusíadas. Vinte e cinco alunos leram Os Lusíadas, 15 leram só Dom Quixote, 10 leram os dois

e 5 não leram nenhum deles.

a) Quantos alunos leram Os Lusíadas?

Dos 25 alunos que leram os lusíadas, 10 leram dom Quixote. Portanto número de alunos que leu somente os Lusíadas é de 15.

b) Quantos alunos leram só Dom Quixote?

Dos 15 que leram Dom Quixote 10 leram os Lusíadas portanto o número de alunos que leu somente Dom Quixote é 5.

c) Qual o número de alunos da classe?

Somando o número de alunos que leram as duas obras com aqueles que leram os Lusíadas , com aqueles que leram Dom Quixote mais aqueles que não leram nenhuma das obras teremos o total. Portanto

$\mathsf{5+10+15+5=35}$

d) Represente o diagrama de Venn?

O diagrama está anexo.

4) Numa escola de 530 alunos, 150 deles estudam Português, 210 estudam Biologia e 80 deles estudam as duas matérias (Português e Biologia). Pergunta-se:

a) Quantos alunos estudam apenas Biologia?

Dos 210 que estudam biologia, 80 estudam português portanto 130 estudam somente biologia

b) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas disciplinas?

Dos 150 que estudam português 80 estudam biologia portanto somente 70 estudam português. chamando de x o número de alunos que não estuda nenhuma dessas disciplinas temos:

$\mathsf{x+130+70+80=530}\\\mathsf{x+280=530}\\\mathsf{x=530-280}$

$\mathsf{x=250}$

5) Foi feita uma pesquisa em sala de aula com 50 alunos e obteve-se o seguinte resultado: 17

gostavam somente de coxinha 21 somente de risoles. Sabendo que cada aluno gostava de

pelo menos um desses salgadinhos, quantos gostavam de ambos?

Somando o número alunos que gostam só de coxinha, só de risole com os que gostam dos dois temos o total de 50. Portanto

50-21-17=12 alunos que gostam dos dois.

6) Feita uma pesquisa sobre o gosto musical dos estudantes tivemos

os seguinte resultado:

A 64% de música sertaneja B 36% de funk A e B 24% sertaneja e funk

Responda:

a) Quantos por cento não gostam de nenhum dos dois tipos de música?

Chamando de x o número de alunos que não ouve nenhuma das opções temos

$\mathsf{x+40\%+24\%+12\%=100\%}\\\mathsf{x+76\%=100\%}\\\mathsf{x=100\%-76\%}$

$\mathsf{x=24\%}$

b) Quantos por cento gostam apenas de sertanejo?

Dos 64% que gostam de música sertanejo 24% gostam de funk portanto apenas 40% gostam de sertanejo.

c) Quantos por cento gostam apenas de funk?

Dos 36% que gostam de funk 24% gostam de música sertaneja portanto apenas 12% gostam de funk

d) Represente o diagrama de Venn?

O diagrama está anexo.