Question

Ruan olha uma torre sob um ângulo de 30° e a distancia de 80m,ao aproximar 30° o angulo passa a ser de 40° sabendo que a altura do moleque tem 1,50m de altura,qual a altura da torre?

Answer 1

Dados :

tg 30 = H1'
..............---------
...............x+ 30

H1' = tg 30(x + 3)

H1' = x.tg 30 + 30. tg 30


tg 40 = H1"
.............-------
.................x

H1" = x .tg 40

igualamos

H1' = H1"

x.tg30 + 30.tg 30 = x . tg 40

x.tg40 - x . tg 30 = 30 . tg 30

x(tg 40 - tg 30) = 30 . tg 30

x = 30 . tg 30
......------------------------
.........(tg 40 - tg 30)

x = 30(0,8391)
......------------------------
.......(0,8391-0,57735)

x = 25,173
......------------
......0,26175

x = 96,82m

h1 = 96,82m
h2 =1,50m

altura da torre (Ht)

Ht = h1 + h2

Ht = 96,82m + 1,50m

Ht = 98,32m