Question

Ruan olha uma torre sob um ângulo de 30° e a distancia de 80m, ao aproximar 30m, o ângulo passa a ser de 40°. Sabendo que o moleque tem 1,50 m de altura, qual é a altura da torre?

Answer 1

Bom dia

tg(30) = H/(x + 30)
tg(40) = H/x

h1 = xtg(30) + 30tg(30)
h1 = x*tg(40)

xtg(30) + 30tg(30) = x*tg(40)
x*(tg(40) - tg(30)) = 30tg(30)
x = 30tg(30)/(tg(40) - tg(30))

h1 = 30tg(40)*tg(30)/(tg(40) - tg(30))

tg(40) = 0.8391 . tg(30) = 0.57735

h1 = 30tg(40)*tg(30)/(tg(40) - tg(30))
h1 = 55.5 m

h2 = 1,50 m

altura da torre

H = h1 + h2
H = 55.5 + 1.5 

H = 57 m