Question

RPZ É URGENTE FALTA POUCO PRA ENTREGAR
Encontre as raízes da equação (x-3) . (x+2) = 4.(x-10). Resolva primeiramente a
multiplicação dos fatores para que a equação se transforme em uma equação de 2º grau.​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

$(x - 3) \: . \: (x + 2) = 4 \: . \: (x - 10)$

$x {}^{2} + 2x - 3x - 6 = 4x - 40$

$x {}^{2} - x - 6 = 4x - 60$

$x {}^{2} - x - 6 - 4x + 40 = 0$

$x {}^{2} - 5x + 34 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \: ,\: b = - 5 \: ,\: c = 34$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 5)± \sqrt{( - 5) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 34} }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{5± \sqrt{25 - 136} }{2}$

$x = \frac{5± \sqrt{ - 111} }{2}$

$x = \frac{5± \sqrt{111 \: . \: ( - 1)} }{2}$

$x = \frac{5± \sqrt{111} \sqrt{ - 1} }{2}$

$x = \frac{5± \sqrt{111}i }{2}$

• $x = \frac{5 + \sqrt{111} i}{2} = \frac{5}{2} + \frac{ \sqrt{111} }{2} i$

• $x = \frac{5 - \sqrt{111} i}{2} = \frac{5}{2} - \frac{ \sqrt{111} }{2} i$

$S = \left \{ \frac{5}{2}   + \frac{ \sqrt{111} }{2} i\: , \: \frac{5}{2} - \frac{ \sqrt{111} }{2} i\right \}$

• Coloquei a solução usando as raízes imaginárias. Porém a raiz quadrada de um número negativo não existe no intervalo dos Números Reais.

Att. Makaveli1996