Question

rosinete gasta 1/5 do dinheiro que tem; em seguida , gasta mais 2/3 do que lhe sombra.quanto tinha inicialmente se ainda ficou com R$100,00

Answer 1

Vamos representar os valores por x e y.
x = 1º valor
y = 2º valor

x  + 2y = x - 100 ⇒  mmc (3, 5) = 15  ⇒ 3x + 10y = 15x - 1500
5      3
y = x - x    ⇒ mmc = 5 ⇒ y =   5x - x  ⇒ y  = 4x
           5                                    5                 5
Agora é só substituir:
3x + 10 (4x) = 15x - 1500
              5
3x + 40x = 15x - 1500
         5
mmc = 5
15x + 40x = 75x - 7.500
15x + 40x - 75x = - 7.500
- 20x = - 7.500
x = - 7.500 ÷ (- 20)
x = 375
y = 4x
       5
y = 4 * 375 
          5
y = 1.500 ÷ 5 =
y = 300

Resposta: R$ 375,00
Gastou 1/5 de 375 =
R$ 75,00
Sobrou R$ 300,00
Depois gastou 2/3 de 300 =
R$ 200,00
Sobrou então R$ 100,00