Question

Rosana deseja colocar um número em sua residência e, para isso, pediu autorização na prefeitura para escolher livremente qual seria a numeração da sua casa. Desse modo, Rosana comprou numa loja de construções os algarismos 3, 4, 5, 7 e 8 e decidiu que iria colocar em sua residência um número par, formado por três algarismos distintos. Com base nos critérios estabelecidos e usando apenas os algarismos comprados na loja, a quantidade de números diferentes que Rosana poderá colocar em sua residência está compreendida entre:
A) 5 e 20.
B) 21 e 30.
C) 31 e 50.
D) 51 e 150. ​

Answer 1

Algarismos disponíveis 3, 4, 5, 7 e 8.

Ela quer um número formado por 3 algarismos distintos, mas tem que ser par. Então o número obrigatoriamente tem que terminar em um número par.

Temos 3 posições _ _ _

Para a primeira posição temos podemos usar 4 números números da lista (porque um dos dois números pares estarão na ultima posição), para segunda podemos utilizar apenas 3, porque já usamos um na anterior e não podemos mais usá-lo nessa posição, já na terceira posição, só podemos utilizar o 4 ou o 8, que são os únicos números pares da lista então, temos 2 opções.

Agora, basta multiplicarmos o número de opções:

4 * 3 * 2 = 24

Então a alternativa certa é a letra b).

Espero ter ajudado! :)