Question

Rosa, Margarida e Hortência iniciaram uma disputa
em uma piscina juntas, mas em ritmos diferentes.
Enquanto Rosa utiliza 6x segundos para chegar ao lado
bposto da piscina, Margarida precisa de 10x segundos
Hortência de 15x segundos para realizar o mesmo
percurso. O m.m.c. dos tempos utilizados por elas é
gual a 90. Podemos inferir que o tempo, em segundos
Utilizado por Margarida foi de:
A) 58
B) 50
C) 42
D) 36
E)30

Answer 1

Podemos inferir que o tempo, em segundos, utilizado por Margarida foi de 30.

De acordo com o enunciado, o mínimo múltiplo comum entre os números 6x, 10x e 15x é igual a 90.

Observe que:

6x = 2.3.x

10x = 2.5.x

15x = 3.5.x.

Além disso, temos que 90 = 2.3².5.

Para calcularmos o mínimo múltiplo comum, temos que multiplicar os fatores primos comuns e não comuns aos três números.

Ou seja,

2.3.5.x = 90

30x = 90

x = 3.

Portanto:

Rosa utiliza 6.3 = 18 segundos;

Margarida precisa de 10.3 = 30 segundos;

Hortência precisa de 15.3 = 45 segundos.

A alternativa correta é a letra e).