Question

Ronaldo foi ao banco e retirou R$270,00 para pagar o aluguel.Ao todo ,o caixa eletronico lhe deu 11 notas,entre notas de R$10,00 E r$50,00.Quantas notas de R$10,00 o caixa lhe deu?O caixa poderia ter lhe dado uma nota de R$50,00 mais?Qual seria então o número de notas de R$50,00 E DE r$10,00

Answer 1

Representamos o número de notas de R$ 10,00 por x e o de R$ 50,00 por y.
Assim, temos:

Equação do total das notas:
x + y = 11

Equação do total em reais:
10x + 50y = 270

Fazendo um sistema de equações, temos:
{10x + 50y = 270
{ x + y = 11           --- ×(- 50)

{  10x + 50y = 270
{- 50x - 50y = - 550 +
 - 40x + 0y = - 280      ⇒  - 40x = - 280  --- ×(- 1)
                                           40x = 280 
                                               x = 280/40
                                               x = 7

Portanto, o caixa deu 7 notas de R$ 10,00.


Substituindo o valor de x, calculamos y.
x + y = 11
7 + y = 11
y = 11 - 7
y = 4

E 4 notas de R$ 50,00.


O caixa poderia, sim, ter dado uma nota de 50 reais a mais. Então, teríamos 5 notas de R$ 50,00.
Calculemos, agora, o número de notas de 10 reais.
10x + 50y = 270
10x + 50(5) = 270
10x + 250 = 270
10x = 270 - 250
10x = 20
    x = 20/10
    x = 2

Assim, seriam 5 notas de R$ 50,00 e 2 notas de R$ 10,00