Question

Ronaldo é um competidor de arremesso de peso e treina diariamente para suas competições. Ele é, também, aluno do 1º ano do Ensino Médio e, ao aprender o conceito de Função Quadrática, resolveu simular um dos seus treinamentos, que consiste em arremessar uma bolinha de tênis o mais alto que conseguir, por meio de uma função quadrática. Para isso, ele supôs que o lançamento teria o formato de uma parábola e partiria do chão, o que representaria o eixo x, e que a altura atingida, que seria dada em quilômetros, seria representada pelo eixo y. Ele, então, verificou que que a função que correspondia ao lançamento era a seguinte: .
Diante do experimento de Ronaldo, podemos afirmar que a altura máxima que a bolinha de tênis atingiu, em metros, foi de?

OBS: Observe que o plano cartesiano apresenta a unidade de medida em quilômetros, mas a questão pede a altura em metros.

Escolha uma opção:
66,5m
62,5m
60,5m
64,5m
68,5m

Answer 1

Olá amigo, você se esqueceu de mostrar qual é a função.

Edit: Se a função que descreve a altura Y(x) é dada por

y=-x²/64 +x/16

Podemos descobrir em quais pontos x a altura é zero, que seria como saber quando ela está na altura do chão, nesse caso seriam em dois pontos, quando ela sai e quando ela volta

0=-x²/64 + x/16

Aplicando Bhaskara

x=(-(1/16) ± √( 1/16²))/(-2* (1/64))

x= 64/32 ± 64/32

x'= 2 + 2 = 4

x''= 0

Portanto a bola toca o chão em x=4 e x=0. Como é uma parábola invertida, ela atinge o maximo no meio do caminho, ou seja, xmax=(4-0)/2=2. Substituindo isso na função original

ymax=-2²/64 + 2/16 = -4/64 + 1/8 = 1/8 - 1/16 = 8/(16*8) = 8/128 = 0,0625 km

Que é igual a 62,5 metros.