Romeu é filho de Thiago e Tânia. Desejando viajar nas férias escolares do mês de julho, Thiago conseguiu o início das suas férias para o dia 7 e o final para o dia 28 de julho. Romeu terá férias iniciando no dia 2 desse mês e terminando no dia 29. Tânia terá férias do dia 3 até o dia 27 de julho.
O número de dias que essa família poderá ter para realizar essa viagem é de
A
18.
B
20.
C
21.
D
22.
E
24.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
20
O número de dias disponíveis para a viagem é correto na alternativa (c) 21
Esta é uma questão sobre conjuntos, podemos analisar a matemática dada pelo enunciado em forma de conjuntos, cada conjunto sendo os dias de férias das pessoas da família.
Na verdade os dias em que todos os membros da família estarão disponíveis para passarem as férias juntos é o mesmo que a intersecção entre os conjuntos. Ou seja, queremos os elementos que estão presentes em todos os períodos de férias da família, os dias em comum.
Vamos montar os três conjuntos:
Thiago = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28}
Tania = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27}
Romeu = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29}
A intersecção é representada pelo símbolo ∩, então Thiago ∩ Tania ∩ Romeu = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27}, pois do dia 7 ao dia 27 todos estarão no período de férias.
Contando o conjunto resultado da intersecção, temos que ele é formado por 21 elementos, ou seja, 21 números.
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