Question

Rogerio gravou 4 DVDS, coloco-os em caixas com cores diferentes e arrumou-os na prateleira da estante como indicando na figura. Se quiser variar a posição das caixas na prateleira, quantas arrumações diferentes Rogerio pode fazer?

Answer 1

Trata-se de uma permutação:

P = 4! ( quatro fatorial )

P = 4.3.2.1

P = 24 maneiras diferentes

Answer 2

O número de formas que Rogério poderá organizar seus DVDS é de 24.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a permutação. Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas maneiras podemos ordenar os n elementos de um conjunto, utilizamos a permutação. Assim, temos que P(n) = n!.

Com isso, observando o caso de Rogério, temos que a quantidade de formas que ele pode ordenar seus DVDS na prateleira corresponde à permutação da posição dessas caixas. Portanto, devemos utilizar a fórmula da permutação.

Assim, utilizando a fórmula com n = 4, obtemos que o número de formas que Rogério poderá organizar seus DVDS é de 24.

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